A. Jacob´s approximation of Well function
zjednodušení Theisové rovnice neustáleného radiálního přítoku do studně, navrhnuté Jacobem (1950) a založené na aproximaci přesného analytického řešení neustáleného proudění, kterou pro potřeby vyhodnocení hydrodynamických zkoušek v radiálních podmínkách upravil Theis. V tomto řešení se používá tzv. Theisova studňová funkce W (u), v níž se argument
u = r2 S / 4 T t
kde r = vzdálenost od studny, S = zásobnost zvodněnce, T = koeficient průtočnosti zvodněnce, t = čas od počátku odběrové zkoušky s odběrem o konstantní vydatnosti Q. Dále použijeme prvními dva členy této funkce rovnající se hodnotě (ln u – 0,57772). Platí, že při malém hodnotě u, t.j. při růstu času t a malých vzdálenostech r se další členy v součtu nekonečné řady, která představuje hodnotu funkce W (u), stávají zanedbatelně malými. Po úpravě potom přejde Theisova rovnice do tvaru
s = ( Q / 4 p T ) ( ln ( 4 T t / r2 S) – 0,5772)
s = ( Q / 4 p T ) ( ln ( 2,25 T t / r2 S)
kde s = snížení hladiny ve vzdálenosti ( r ) při čerpání konstantní vydatnosti ( Q ) z čas t). Tento vztah umožní určit koeficient průtočnosti T ze zákonité změny snížení v čase tj. (s – t) podle vztahu
T = 0,183 Q D s / log D t Jacobova a.s.f. je základním teoretickým východiskem většiny moderních metod stanovení hydraulických parametrů hornin interpretací údajů z hydrodynamických zkoušek.